极值点一定是驻点对不对？

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极值点不一定是驻点。如果极值点是可导的点，那么一阶导数一定为0，即可导的极值点一定是驻点。但是极值点完可以是不可导的点，比方说y=|x|，这个函数，在x=0点处，函数从从单调递减变成单调递增，是极小值点，但是这个函数在x=0点处不可导，左右导数不相等，不是驻点。所以两者的区别是驻钚定是极值点，极值点也不一定是驻点。

驻点的作用

驻点是指使函数的一阶导数为0的那个x值，从图像看，驻点是一个点，其数值就是这个点的x坐标，比如f'(3)=0，那么x=3就是一个驻点.在数轴上是一个点，这个点的坐标就是(3，0)。使一阶导数等于0的点，叫驻点。所以驻点是通过原原来函数求导，并使其等于0，解出的x的值。在驻点的左右两侧，函数的增减性发生变化。

因为若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处。（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在。）

例如：函数f(x)=|x|，根据定义容易得到(0,0)是极小值点，但是f'(0)是不存在的，也就是说(0,0)不是驻点。

扩展资料：

极值点的性质：

1、极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

2、极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

3、f(x)极值点上的导数为零或不存在，且函数的单调性必然变化。

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