方差的计算公式

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方差、标准差、极差和平均差的公式如下：

1、方差：方差是衡量一组数据离散程度的统计量，它表示一组数据的平均值与各个数据点之间的偏差的平方和的平均值。方差的计算公式为：总体方差：σ2=Σ（X-μ）2N，其中σ2为总体方差，X为变量，μ为总体均值，N为总体例数。样本方差：S2=Σ（X-Xˉ）2（n-1），其中S2为样本方差，X为变量，Xˉ为样本均值，n为样本例数。

2、标准差：标准差是方差的平方根，它表示一组数据的平均值与各个数据点之间的偏差的平均值。标准差的计算公式为：总体标准差：σ=√σ2，其中σ2为总体方差。样本标准差：S=√S2，其中S2为样本方差。

3、极差：极差是指一组数据中的最大值和最小值之间的差异。极差的计算公式为：极差=最大值-最小值。

4、平均差：平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一，它是指各个变量值同平均数的离差绝对值的算术平均数。平均差的计算公式为：平均差=（Σ|x-x'|）÷n，其中x为变量，x'为算术平均数，n为变量值的个数。

初中方差的计算公式是S^2=1/n[（x1-x）^2+（x2-x）^2+……+（xn-x）^2]。

方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S^2。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。计算公式为：S^2=1/n[（x1-x）^2+（x2-x）^2+……+（xn-x）^2]。

其中：x为这组数据中的数据，n为大于0的整数。

方差的定义和性质：

1、方差是一组数据中每个值与数据平均数之差的平方的平均数，在概率论中用来度量随机变量和其均值之间的｀偏离程度，在统计学中是一组数据时离散程度的度量。

2、极差，又称范围误差或全距，用字母R表示，是用来表示统计资料中的变异量数，通过最大值减最小值后得出数据，通常用来反映一组数据变化范围的大小。极差不能用作比较，因为数据的单位不同，方差能用作比较，因为都是个比率。

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